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原标题:AI解决132年数学难题!Transformer成功寻找新的李雅普诺夫函数,三体问题相关
关键字:多项式,函数,系统,模型,方法
文章来源:量子位
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内容摘要:
梦晨 发自 凹非寺量子位 | 公众号 QbitAI训练Transformer,用来解决132年的数学世纪难题!
如何判断一个动力系统(如三体问题)是否稳定?Meta和巴黎理工学院团队携手提出Symbolic Transformer,直指这一经典难题的核心:
发现新的全局李雅普诺夫函数。
从牛顿、拉格朗日到庞加莱,无数科学家倾力研究三体问题的长期稳定性,却始终无法给出一个通用的判定方法。
直到1892年,俄国数学家Aleksandr Lyapunov提出了以他名字命名的李雅普诺夫函数:
如果存在一个函数V,其在平衡点处有严格最小值,在无穷远处为无穷大,且梯度始终指向远离系统梯度的方向,则全局稳定性得到保证。
但遗憾的是,李雅普诺夫只证明了这个结论,并没有提供寻找这个函数的方法。
130多年过去了,科学界仍然不知道对于一般的系统该如何寻找李雅普诺夫函数,现有的算法只能求解非常小规模的多项式系统。
换句话说,李雅普诺夫函数的系统化构造方法,依然是一个悬而未决的数学难题。
现在,这一局面有望被AI打破。
研究团队把寻找李雅普诺夫函数构建成一种序列到序列翻译任务,问题和解决方案都表示为符号tok
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