高中生的惊人发现：近百年分形定理获得全新证明！

英雄出少年！

原标题：三名高中生，为近百年的分形定理带来了新证明
文章来源：机器之心
内容字数：7029字

高中生数学团队的突破性研究

在最近的数学研究中，三名高中生：Niko Voth、Joshua Broden 和 Noah Nazareth 在多伦多大学的导师 Malors Espinosa 的指导下，成功证明了一个关于扭结和分形的新定理。这一成就标志着他们在数学领域的卓越表现，尤其是在面对复杂的数学问题时展现出的创造力和毅力。

研究背景与问题设定

2021年秋，Malors Espinosa 设计了一个挑战性数学问题，旨在激发高中生的研究热情。他发现的关键问题与经典的门格海绵（Menger sponge）分形结构有关。门格海绵是通过反复去除立方体的中心部分而构建的，具有复杂且引人入胜的数学特性。Malors 希望探讨的核心问题是，是否所有类型的扭结都可以嵌入到这一分形中。

团队的研究过程

在几个月的定期 Zoom 会议中，三名学生通过深入研究扭结的性质和门格海绵的结构，逐步接近问题的解决。他们采用了弧表示法来将扭结映射到门格海绵的表面，并利用康托尔集的特性来确保扭结在海绵中没有空洞。最终，他们成功证明了所有扭结都可以嵌入门格海绵中，并进一步探索了与四面体门格海绵相关的问题。

研究成果与影响

他们的论文《Knots inside Fractals》不仅为数学界提供了新视角，还可能启发对分形复杂性的更深入理解。专家对此表示赞赏，认为这是对 Menger 定理的全新探讨。尽管研究过程中面临挑战和失败，团队的坚持和创造力最终为他们赢得了成功。

未来展望

如今，三名学生已从高中毕业，虽然只有 Joshua Broden 继续研究四面体问题，但他们都对数学研究充满热情，并希望为科学贡献自己的力量。这一研究过程的成功，正是因为他们能够问出正确的问题，并在探索中不断前行。

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