大自然的计算：从伊辛模型到生成学习

文章将从统计物理的视角，从伊辛模型出发，逐步介绍霍普菲尔德和辛顿的主要贡献，其中包括Hopfield模型、玻尔兹曼机、非监督学习，以及现代生成模型。

原标题：大自然的计算：从伊辛模型到生成学习
文章来源：人工智能学家
内容字数：25247字

2024年诺贝尔物理学奖：统计物理视角下的深度学习

本文回顾了2024年诺贝尔物理学奖授予约翰·霍普菲尔德和杰弗里·辛顿的意义，并从统计物理的视角，以伊辛模型为起点，逐步阐述了他们的主要贡献，包括Hopfield模型、玻尔兹曼机、非监督学习以及现代生成模型。

1. 诺贝尔奖与生成学习

2024年诺贝尔物理学奖颁发给霍普菲尔德和辛顿，表彰他们在人工神经网络机器学习领域的奠基性发现和发明。颁奖词中特别提到了Hopfield网络和玻尔兹曼机，这两个模型被视为生成学习的开端。生成学习的目标是从无标签数据中学习数据变量的联合概率分布，并从中采样生成新的样本。这与物理学中“What I cannot create，I do not understand”的理念相契合。

2. 统计物理与机器学习的早期互动

统计物理学长期研究高维概率分布，例如玻尔兹曼分布，这与机器学习中生成模型面临的挑战十分相似。黑白图片可映射为伊辛模型构型，多值数据可映射为Potts构型，这使得早期生成学习受到统计物理的启发。

3. Hopfield模型与玻尔兹曼机

Hopfield模型是铁磁伊辛模型的推广，其耦合参数由数据关联得到。在数据量较少时，存储的数据成为动力学的吸引子。但当数据量过多时，系统会进入自旋玻璃态，无法记住任何数据。玻尔兹曼机通过引入隐变量，增加了模型参数和表达能力，但梯度计算仍然困难。受限玻尔兹曼机(RBM)通过去除显变量和隐变量之间的连接，简化了采样过程，并通过对比散度算法进行学习。

4. 深度学的到来与玻尔兹曼机的局限

深度玻尔兹曼机和自编码器在2006年被提出，但玻尔兹曼机的发展很快遇到了瓶颈，主要原因在于配分函数计算的困难和高效采样的难题。2012年AlexNet的成功标志着深度学的到来，现代生成模型（如自回归模型、流模型、扩散模型）通过不同的方法解决了玻尔兹曼机的难题，从而在图像、视频和音乐生成等领域取得了显著成果。

5. 物理与机器学习的未来

统计物理学在深度学习早期发展中发挥了重要作用，但并未在深度学占据主导地位。未来，机器学习与先进经典计算能力的结合，以及对玻恩法则的深入研究，可能会推动生成模型的进一步发展，并解决物理学领域中的重要问题，例如量子多体问题和材料计算等。

总而言之，2024年诺贝尔物理学奖表彰了统计物理与机器学习的早期互动，也揭示了物理学和机器学习在未来发展中互相促进、共同进步的趋势。

联系作者

文章来源：人工智能学家
作者微信：
作者简介：致力成为权威的人工智能科技媒体和前沿科技研究机构