​陶哲轩用 AI 形式化的证明究竟是什么？一文看懂 PFR 猜想的前世今生

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原标题：​陶哲轩用 AI 形式化的证明究竟是什么？一文看懂 PFR 猜想的前世今生

关键字：子群,报告,数学家,多项式,元素

文章来源：机器之心

内容字数：12604字

内容摘要：选自量子杂志机器之心编译编辑：panda正是包括两位菲尔兹奖获得者在内四位数学家的坚持，才得以证明了一个堪称「加性组合学圣杯」的猜想，其中 AI 辅助证明起到了不可磨灭的作用。12 月 5 日，著名数学家、菲尔兹奖获得者陶哲轩在社交网络宣布：对多项式 Freiman-Ruzsa 猜想（PFR）的证明进行形式化的 Lean4 项目成功完成，并且耗时仅三周时间，其依赖图的全部节点都带上了「可爱的绿色阴影」。Lean 编译器也报告该猜想符合标准公理，可以说这是计算机和 AI 辅助证明的一项巨大成功。但多项式 Freiman-Ruzsa 猜想究竟是什么？为什么对该猜想的证明不仅是一个数学问题，而且对计算机科学也很重要？量子杂志近日报道了这项成就不凡的数学证明及其令人惊叹的形式化工作，并在文中对多项式 Freiman-Ruzsa 猜想的提出和证明历程进行了梳理与科普。总结起来：四位著名数学家（包括两…

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