有趣的等待时间悖论

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原标题：有趣的等待时间悖论

关键字：事件,时间,发生,周期,间隔

文章来源：大数据文摘

内容字数：2793字

内容摘要：大数据文摘授权转载自数据派THU作者：贾恩东在生活中，你可能会时常遇到如下场景：1. 购物时排队结账；2. 等待下一班公交或者地铁；3. 等待下一趟电梯；4.开车时在路口等待红绿灯 ……以上场景发生时，我们通常不得不选择等一会，那关于这个等待时间的平均值，其实有一个有趣的悖论，本文中作者会对其做一个通俗且深入的介绍。严谨些的定义：1. 在一个周期性发生的事件中，其周期不固定，但平均周期为T；2. 你以均匀的概率选择1个时间点（比如等公交时不借助APP实时观察车到站再选择出发）；3. 你在2中所选择的时间点距离下一次事件发生的等待时间为X 则，关于这个等待时间X，我们有如下结论：4.乍看这个等待时间X的期望应该是T/2;5. 我们的生活经验告诉我们，这个X的均值很可能大于T/2；乍看为何X=T/2，其实挺显然的，因为我们不妨在区间(0,T)上以均匀分布的概率选一个点x，x到右端点的距离的期望…

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作者简介：普及数据思维，传播数据文化