Sora物理悖谬的几何解释

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原标题：Sora物理悖谬的几何解释
关键字：流形,令牌,视频,边界,临界
文章来源：人工智能学家
内容字数：12960字

内容摘要：

龙年伊始，Sora横空出世，举世震惊。Sora声称“作为世界模拟的视频生成模型”，豪气干云。有人悲观预言很多传统领域可能被颠覆，其中最为岌岌可危的可能是计算机图形学，短视频和影视娱乐行业。依随OpenAI透露出更多技术细节，很多Sora生成的物理悖谬的视频流传于网络。这里笔者依据现代数学特别是整体微分几何领域的一些观点来解释目前Sora技术路线中的缺陷，希望能够抛砖引玉，为广大AI研究和工程人员拓宽思路，共同促进提高。这里主要用流形嵌入理论、灾变理论（临界态理论）、纤维丛示性类理论、热扩散方程和最优传输方程（蒙日-安培方程）的正则性理论来解释。
流形分布定则
在深度学习领域，一个自然的数据集被视为一个流形上的概率分布，这被称为是流形分布定则。我们将观察到的一个样本看成是原始数据空间中的一个点，大量的样本构成原始数据空间中的一个稠密点云，这片点云在某个低维流形附近，这个流形被称为是数据流形。点云在数据流形上的分布并不均匀，而是满足特定的分布规律，被表示成数据概率分布。
那么，我们自然产生如下的疑问：1. 为什么数据点云是低维的，而非占满整个原始数据空间？2. 为什么点云集合是流形，即局部

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作者简介：致力成为权威的人工智能科技媒体和前沿科技研究机构