重整化群遇见机器学习：多尺度视角探索复杂系统内在的统一性

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原标题：重整化群遇见机器学习：多尺度视角探索复杂系统内在的统一性
关键字：系统,尺度,动力学,模型,建模
文章来源：人工智能学家
内容字数：17815字

内容摘要：

来源：集智俱乐部
作者：陶如意
编辑：梁金
正因为“太小的结构我们看不清，太大的结构我们看不全”，所以我们需要使用重整化群的方法，不断把系统的重要特征突出，把不重要的特征抹除，最终我们会发现，或许整个世界是由一个个有限的岛屿组成，每个系统都会属于一个岛屿，再无其他。本文从伊辛模型的重整化开始介绍了重整化群理论，然后系统梳理了重整化群和机器学习结合之处的系列研究，最后探讨了与重整化群殊途同归的多尺度动力学建模在探索非平衡动力系统方面的前沿进展，包括因果涌现理论、本征微观态理论、强化学习世界模型等。重整化群在物理领域，尤其是粒子物理和统计物理领域具有非常重要的地位。引用加州大学圣迭戈分校尤亦庄老师（E大）关于重整化群的使用场景的总结就是：太小的结构我们看不清，太大的结构我们看不全。所以，我们需要重整化群来对系统进行截断或者进行“粗糙化”的描述。
关于什么是重整化群，本文主要以我的学习路径为锚点分享对于重整化群的理解。在当前阶段其实就是这样一句话：它本质上是描述系统参数空间动力学的一套图像。最后，我们会再回到E大的描述进行呼应。所以，让我们从动力学的话题开始。
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什么是重整化群首先我们先

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