陶哲轩众包数学项目完成度99.99%:仍未看到AI工具的重大贡献

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陶哲轩众包数学项目完成度99.99%:仍未看到AI工具的重大贡献

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原标题:陶哲轩众包数学项目完成度99.99%:仍未看到AI工具的重大贡献
关键字:方程,定律,公式,定理,重写
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机器之心编译
编辑:杜伟陶哲轩发起的「众包」数学研究项目终于快要迎来胜利时刻!大约在三周前,陶哲轩提出了一个众包项目,结合专业和业余数学家、自动定理证明器、AI 工具和证明辅助语言 Lean, 来描述与 4694 条 magma(原群) 方程定律相关的蕴含图,这些定律可以使用最多四次 magma 操作调用来表达。也即,需要确定这 4694 条定律之间可能蕴含的的真假。
该项目已运行19 天,从已解决的原始蕴含的角度来看,该项目(截至撰写本文)已完成 99.9963%:待解决的蕴含中,已被证明为真,已被证明为假,只有悬而未决。尽管在这个集合中,也有蕴含推测为假,但可能很快就正式反驳。
出于编译效率的原因,他们没有在 Lean 中记录这些推测中的每一个证明;只在 Lean 中证明一组较小的蕴含,然后通过传递性来暗示一组更广泛的蕴含(例如,使用以下事实:如果方程 X 蕴含方程 Y,且方程 Y 蕴含方程 Z,则方程 X 蕴含方程 Z);他们还将很快利用蕴含图的对偶对称性实现进一步简化。
除了感谢众多志愿者为该项目付出的不懈努力,陶哲轩表示现在拥有许多出色的可视化工具来检查(尚未完成的)蕴含图的


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