半个世纪后，著名的麦凯猜想终获证明！数学家夫妇终结了一个未解群论难题

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数学界的神仙眷侣。

原标题：半个世纪后，著名的麦凯猜想终获证明！数学家夫妇终结了一个未解群论难题
文章来源：机器之心
内容字数：7458字

麦凯猜想：二十年执着，终获证明

本文讲述了德国数学家Britta Späthen和法国数学家Marc Cabanes夫妇历时二十年，最终证明了困扰数学界半个多世纪的麦凯猜想的故事。

麦凯猜想与Britta Späthen的执着
麦凯猜想是群论中一个重要的未解难题，涉及有限群的表示论。Britta Späthen从2003年开始研究该猜想，并为此投入了大量时间和精力，甚至影响了她的学术生涯。她对问题的执着最终吸引了Marc Cabanes的加入，两人在合作中坠入爱河，并共同致力于解决这一难题。
麦凯猜想的起源与意义
麦凯猜想源于数学家John McKay对有限群中一个奇怪巧合的观察。他发现，可以通过观察有限群中一小部分元素（Sylow正规化子）来推断该群的重要信息。如果猜想成立，将极大地简化对有限群的研究。
之前的研究进展与突破
自1972年猜想提出以来，许多数学家都尝试证明它，取得了一些局部进展。2004年，Isaacs、Navarro和Gunter Malle对猜想进行了重新表述，将问题转化为一个更易处理的形式，为最终解决奠定了基础。此后，数学家们解决了大部分情况，但“李型群”仍然是难题。
Britta Späthen和Marc Cabanes的合作与最终证明
Britta Späthen专注于攻克李型群这一难题，并于2010年与Marc Cabanes相遇并合作。两人在长达十多年的时间里，共同研究，取得了多项重要成果，最终攻克了最后一个难关，完成了麦凯猜想的证明。2024年7月，他们发表了长达68页的论文，宣布了这一重大成果，震惊了数学界。
麦凯猜想证明的意义与未来
麦凯猜想的证明是群论领域的一大突破，它为研究有限群提供了新的方法和工具。这对夫妇的成功也激励着其他数学家继续探索未知的数学领域。尽管解决了麦凯猜想，他们仍在寻找新的挑战，继续追求数学的奥秘。