手撕CNN：综述论文详解卷积网络的数学本质

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原标题：手撕CNN：综述论文详解卷积网络的数学本质
关键字：卷积,函数,解读,神经元,损失
文章来源：人工智能学家
内容字数：7919字

内容摘要：

近日南洋理工大学研究者发布了一篇描述卷积网络数学原理的论文，该论文从数学的角度阐述整个卷积网络的运算与传播过程。该论文对理解卷积网络的数学本质非常有帮助，有助于读者「徒手」（不用调包）实现卷积网络。
论文地址：https://arxiv.org/pdf/1711.03278.pdf
在该论文中，我们将从卷积架构、组成模块和传播过程等方面了解卷积网络的数学本质。读者可能对卷积网络具体的运算过程比较了解，入门读者也可先查看Capsule 论文解读的第一部分了解详细的卷积过程，但其实我们一般并不会关注于卷积网络到底在数学上是如何实现的。因为各大深度学习框架都提供了简洁的卷积层API，所以我们不需要数学表达式也能构建各种各样的卷积层，我们最多只需要关注卷积运算输入与输出的张量维度是多少就行。这样虽然能完美地实现网络，但我们对卷积网络的数学本质和过程仍然不是太清楚，这也就是本论文的目的。
下面我们将简要介绍该论文的主体内容，并尝试理解卷积网络的数学过程。有基础的读者可以查阅原论文以实现更深的理解，此外我们也许能借助该论文的计算式在不使用层级 API 的情况下实现简单的卷积网络。卷积神经网络（CN

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