丘成桐:数学的万有引力

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原标题:丘成桐:数学的万有引力
关键字:流形,几何,报告,曲率,拓扑
文章来源:人工智能学家
内容字数:17623字

内容摘要:


以下是丘成桐院士在 2023 年度邵逸夫数学科学奖讲座上的演讲稿,英文题目为 The Gravity of Math。刊登于《数理人文》(订阅号:math_hmat),未经授权,不得转载。1969 年圣诞假期,我在加州大学伯克利分校图书馆的坎贝尔厅(Campbell Hall),开启了数学研究之旅。当时,我读到一篇约翰·米尔诺(John Milnor)写的论文,开始对黎曼流形的曲率与其基本群之间的相互作用感兴趣,着迷于流形的拓扑结构与其曲率之间的关系。
拓扑是流形的一种非常基本的结构,表面上与定义在其上的度量无关。然而,几何中的定理却表明并非如此。当我在一间狭小的复印室里撰写题为“关于具有非正曲率紧流形的基本群( On the fundamental group of compact manifolds of non-positive curvature )”的论文时,遇到阿瑟·费舍尔(Arthur Fisher),他抢着阅读了我的论文,看完后异常兴奋,评论道:“任何将几何与拓扑联系起来的内容,对物理来说都应该很重要”。
尽管我对他坚持要阅读我的论文不太乐意,但费舍尔的那番话却在我脑海


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