丘成桐：数学的万有引力

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原标题：丘成桐：数学的万有引力
关键字：流形,几何,报告,曲率,拓扑
文章来源：人工智能学家
内容字数：17623字

内容摘要：

以下是丘成桐院士在 2023 年度邵逸夫数学科学奖讲座上的演讲稿，英文题目为 The Gravity of Math。刊登于《数理人文》（订阅号：math_hmat），未经授权，不得转载。1969 年圣诞假期，我在加州大学伯克利分校图书馆的坎贝尔厅（Campbell Hall），开启了数学研究之旅。当时，我读到一篇约翰·米尔诺（John Milnor）写的论文，开始对黎曼流形的曲率与其基本群之间的相互作用感兴趣，着迷于流形的拓扑结构与其曲率之间的关系。
拓扑是流形的一种非常基本的结构，表面上与定义在其上的度量无关。然而，几何中的定理却表明并非如此。当我在一间狭小的复印室里撰写题为“关于具有非正曲率紧流形的基本群（ On the fundamental group of compact manifolds of non-positive curvature ）”的论文时，遇到阿瑟·费舍尔（Arthur Fisher），他抢着阅读了我的论文，看完后异常兴奋，评论道:“任何将几何与拓扑联系起来的内容，对物理来说都应该很重要”。
尽管我对他坚持要阅读我的论文不太乐意，但费舍尔的那番话却在我脑海

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