AI改变数学的一年！黎曼假说、朗兰兹猜想，盘点2024年数学里程碑

原标题：AI改变数学的一年！黎曼假说、朗兰兹猜想，盘点2024年数学里程碑
文章来源：新智元
内容字数：5393字

2024年数学领域的重大突破

2024年对于数学界而言是令人振奋的一年，在几何、数论和人工智能与数学交叉领域都取得了里程碑式的进展。

1. 几何朗兰兹猜想的证明

   由九位数学家组成的团队历经近30年努力，最终证明了困扰数学界数十年的几何朗兰兹猜想。这一成果以800多页的论文形式发表，它不仅解决了长期悬而未决的重大问题，更重要的是，它有望建立数学不同领域之间深刻而意想不到的联系，对未来数学研究产生深远影响。

2. 人工智能在数学领域的崛起

   人工智能在数学领域的应用也取得了显著进展。谷歌DeepMind开发的AlphaGeometry和AlphaProof模型在几何问题证明和国际数学奥林匹克竞赛中展现出令人瞩目的能力，甚至接近金牌水平。著名数学家陶哲轩也对人工智能在数学研究中的潜力表示乐观，认为人工智能可以作为“副驾驶”辅助数学家进行原创性研究。

3. “球堆积”问题的进展

   在高维空间中如何最密集地堆积球体的问题——“球堆积”问题，也取得了75年来首次重大进展。数学家们采用了一种与以往不同的方法，利用图论给出了一个新的堆积方案，为解决这一长期难题提供了新的思路。

4. 米尔诺猜想的反例

   三位数学家找到了困扰数学界50年的米尔诺猜想的反例。这个猜想涉及流形的曲率与形状之间的关系。找到反例证明了即使是看似直觉成立的猜想也需要持续的质疑和验证，这体现了数学研究中批判性思维的重要性。 他们构造了一个奇特的七维流形——“平滑分形雪花”，反驳了米尔诺猜想，也展现了宇宙形状的复杂性。

5. 数论领域的突破

   在数论领域，数学家们在黎曼猜想和Szemeredi问题上取得了重要进展，虽然距离最终解决这些难题还有很长的路要走，但这些突破为未来的研究奠定了坚实的基础，并开发出了强大的新工具和新的视角。

总而言之，2024年数学领域的这些突破，不仅解决了长期悬而未决的难题，更重要的是，它们展现了数学研究中不断探索、突破和创新的精神，以及人工智能在推动数学发展中的巨大潜力。这些进展为未来的数学研究指明了方向，令人对数学的未来发展充满期待。

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