一个数学突破，进入了物理学领域

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原标题：一个数学突破，进入了物理学领域
关键字：帽子,报告,晶体,形状,材料
文章来源：人工智能学家
内容字数：3343字

内容摘要：

来源：图灵人工智能一顶神奇的“帽子”
2023年3月末，一顶神奇的“帽子”，让众多数学家惊叹不已。现在，这顶“帽子”，已经进入了物理学领域。
“帽子”实际上是一种由多个风筝形状组成的十三边形，它是数学家在寻找已久之后发现的首个“爱因斯坦”。
“帽子”是首个被发现的单铺砌块。（图/D. SMITH ET AL/ARXIV.ORG 2023）
“爱因斯坦”源自于德语中的ein Stein，即“一块石头”的意思，指的是单铺砌块（monotile）。单铺砌块指的是一个可以填满无限平面，且不会自我重复的非周期性铺砌块。非周期性意味着，由这种形状构成的整体图案，不能通过平移或旋转来恢复相同的图案。
在数学的铺砌领域，寻找“爱因斯坦”是许多数学家追求了半个多世纪的一座“圣杯”。在“帽子”出现之前，数学家需要多种形状来组成非周期铺砌块。比如数学家发现的首个可以覆盖无限平面的非周期铺砌是由2万多种形状组成的。在后续的研究中，数学家们在逐渐地缩小这一数字。
直到上世纪70年代，著名数学家和物理学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）仅使用两种不同的菱形，完成了非周期性铺砌。
由两种菱形组成的彭罗斯铺

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